На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA = KC. Докажите, что ∠NBA = ∠KBC.

Решение: Так как треугольник NBK равнобедренный, то NK = NB. Поскольку по условию NA = KC и ∠NAB = ∠KCB (в равнобедренных треугольниках углы при основании равны), то по третьему признаку равенства треугольников ∆NAB = ∆KCB. Следовательно, углы ∠NBA и ∠KBC равны. Доказано.