На отрезке AB, равном 192 дм, дана точка C, такая, что AC : CB = 1 : 3. На отрезке AC отложен отрезок CD, равный 1/12 BC. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и CB.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Краткая запись: AB = 192 дм, AC : CB = 1 : 3, CD = BC / 12. Найти расстояние между серединами AD и CB.

Всего в отношении 1 + 3 = 4 равные части, поэтому AC = 192 / 4 = 48 дм, а CB = 3 · 48 = 144 дм.
Найдём CD: CD = 144 / 12 = 12 дм. Так как D лежит на AC, AD = 48 − 12 = 36 дм.
Середина AD находится на расстоянии 36 / 2 = 18 дм от A. Середина CB находится на расстоянии 48 + 144 / 2 = 120 дм от A.
Расстояние между серединами: 120 − 18 = 102 дм.

Ответ: 102 дм.