С–3. 1. Если на прямой даны точки A, B, C и D (точка C лежит между A и B) так, что AB = CD, то является ли середина отрезка AD также серединой отрезка BC? Обоснуйте ответ.

Обозначим координаты точек на прямой числами. Пусть A = 0, B = 10, C = 4. Тогда C лежит между A и B, а AB = 10.

Если D = 14, то CD = 10. Середина AD имеет координату 7, и середина BC тоже имеет координату 7.

Но если D = −6, то также CD = 10, однако середина AD имеет координату −3, а середина BC — 7. Следовательно, условие не гарантирует, что середина AD является серединой BC.

Ответ: нет, не обязательно.