На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 21 см, а AB больше BC на 5 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

а) Пусть BC = x см. Тогда AB = x + 5 см.

Так как B лежит на отрезке AC, AB + BC = AC:

\(x + 5 + x = 21\), откуда \(2x = 16\) и \(x = 8\).

Значит, BC = 8 см, а AB = 8 + 5 = 13 см.

б) Середина AC находится на расстоянии \(21 : 2 = 10{,}5\) см от A. Точка B удалена от A на 13 см, поэтому расстояние между B и серединой AC равно \(13 - 10{,}5 = 2{,}5\) см.

Ответ: а) AB = 13 см, BC = 8 см; б) 2,5 см.