На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что: вариант А1 — AC = 16 см, AB = 11 см; вариант А2 — AC = 20 см, BC = 18 см. а) Сравните длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Вариант А1.

1. По свойству отрезка: \(BC=AC-AB=16-11=5\) см.
2. Так как \(AB=11\) см, а \(BC=5\) см, то \(AB>BC\).
3. Середина AC находится на расстоянии \(8\) см от A. Поэтому расстояние от B до середины: \(11-8=3\) см.

Вариант А2.

1. \(AB=AC-BC=20-18=2\) см.
2. Следовательно, \(AB<BC\).
3. Середина AC находится на расстоянии \(10\) см от A. Точка B находится на расстоянии \(2\) см от A, поэтому расстояние между B и серединой: \(10-2=8\) см.

Ответ: А1 — AB > BC, расстояние 3 см; А2 — AB < BC, расстояние 8 см.