12) На отрезке АВ взяты точки М и N. Известно, что АВ = 12см, АМ= 8 см, BN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

Давай решим эту задачу по шагам:

1. Представим отрезок AB как сумму отрезков AM, MN и NB: $$AB = AM + MN + NB$$

2. Нам известны длины отрезков AB, AM и BN. Выразим из первого уравнения длину отрезка MN: $$MN = AB - AM - BN$$

3. Подставим известные значения: $$MN = 12 - 8 - 10 = -6$$

Длина отрезка не может быть отрицательной. Вероятно, в условии задачи есть опечатка, и точки M и N расположены в другом порядке. Предположим, что точки расположены так: A-N-M-B. Тогда решение будет таким:

1. Найдем AN: $$AN = AB - BN = 12 - 10 = 2$$

2. Найдем MN: $$MN = AM - AN = 8 - 2 = 6$$