12. На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе – 30 м. 1) Найдите длину пути от точки А до точки В, изображённых на плане. Ответ: 2) Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не больше 1 км 200 м.

1) Чтобы добраться из точки А в точку В, нужно пройти 3 квартала и 3 улицы. Длина одного квартала 100 м, а длина одной улицы 30 м. Таким образом, длина пути от А до В равна: \[3 \times 100 \text{ м} + 3 \times 30 \text{ м} = 300 \text{ м} + 90 \text{ м} = 390 \text{ м}\] Ответ: Длина пути от точки А до точки В равна 390 м. 2) Чтобы построить маршрут, начинающийся и заканчивающийся в точке C, нужно, чтобы его длина была от 1000 м (1 км) до 1200 м (1 км 200 м). Один квартал - 100 м, улица - 30 м. Один квартал и одна улица = 130м. Нужно около 8-9 отрезков квартал + улица. Например, можно составить маршрут, который проходит вдоль периметра 2x2 кварталов несколько раз. Посчитаем длину такого периметра: 2 квартала + 2 улицы = 2 * 100 + 2 * 30 = 260 м. Периметр этого квадрата: 260 * 4 = 1040м. Ответ: На плане нужно изобразить любой замкнутый маршрут начинающийся и заканчивающийся в точке C, длина которого находится в диапазоне от 1 км (1000 м) до 1 км 200 м (1200 м).