11. На рисунке дано поле, расчерченное на прямоугольники со сторонами 4 см и 2 см. На нём изображена фигура. 1) Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Запишите решение и ответ. 2) На поле, данном в условии, начертите прямоугольник, площадь которого равна 144 см².

1) Сначала определим площадь одного прямоугольника на поле. Стороны прямоугольника 4 см и 2 см, поэтому его площадь равна: \[S_{прямоугольника} = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2\] Теперь посчитаем количество закрашенных прямоугольников в фигуре. Их 3. Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна: \[S_{фигуры} = 3 \times 8 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2\] Ответ: Площадь закрашенной фигуры равна 24 см². 2) Площадь прямоугольника, который нужно начертить, равна 144 см². Пусть одна сторона прямоугольника состоит из \(x\) прямоугольников, а другая из \(y\) прямоугольников. Тогда, \[x \times y \times 8 \text{ см}^2 = 144 \text{ см}^2\] \[x \times y = \frac{144}{8} = 18\] Например, можно выбрать \(x = 3\) и \(y = 6\). Это означает, что одна сторона прямоугольника состоит из 3 прямоугольников (то есть, 3 \times 4 см = 12 см), а другая сторона состоит из 6 прямоугольников (то есть, 6 \times 2 см = 12 см). Таким образом, мы начертим квадрат со стороной 12 см (3 прямоугольника в длину и 6 в высоту). Также можно начертить прямоугольник со сторонами 9 и 2,25 прямоугольников, что даст 36 см и 4,5 см. Но так как у нас прямоугольники могут быть только целым числом, то самый простой пример - квадрат 12х12 см.