3. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 123°, ∠2 = 57°, ∠4 = 146°. Найдите ∠3.

Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются соответственными углами при пересечении двух прямых секущей. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Угол, смежный с углом 2, равен: \( 180° - 57° = 123°\) Так как он равен углу 1, то прямые параллельны. Угол 4 и угол 3 являются односторонними углами при пересечении двух параллельных прямых секущей. Сумма односторонних углов равна 180°. Следовательно, угол 3 равен: \( 180° - 146° = 34°\) Ответ: 2) 34