6. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 77°, ∠2 = 103°, ∠3 = 80°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

Угол 1 и вертикальный ему угол равны 77°. Угол 2 и вертикальный ему угол равны 103°. Рассмотрим треугольник, образованный этими прямыми. Угол, смежный с углом 4, равен 180° - (180° - 103°) - (180° - 77°) - 80°. Тогда смежный с углом 4 угол равен 103 - 80 + 77 = 77 + 23 = 100°. Значит, угол 4 равен 180° - 100° = 80°. Ответ: 80°.