8. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 21 = 79°, 42 = 101°, 23 = 45°. Найдите 24. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Сумма смежных углов равна 180°. Угол, смежный с углом 2, равен:

\[180^\circ - 101^\circ = 79^\circ\]

• Вертикальные углы равны, поэтому угол, вертикальный углу 1, тоже равен 79°.
• Рассмотрим треугольник, образованный пересекающимися прямыми. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Третий угол в этом треугольнике равен:

\[180^\circ - 79^\circ - 45^\circ = 56^\circ\]

• Угол 4 является смежным с этим углом, поэтому:

\[\angle 4 = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ\]

Ответ: 124°