3.6.2. На плоскости отмечены точки A(-3;-2), B(1;1) и C(2;-5). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\).

Найдем координаты векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\).

\(\overrightarrow{AB} = B - A = (1 - (-3), 1 - (-2)) = (4, 3)\)

\(\overrightarrow{AC} = C - A = (2 - (-3), -5 - (-2)) = (5, -3)\)

Теперь найдем вектор \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\).

\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = (4 + 5, 3 + (-3)) = (9, 0)\)

Длина вектора \((x, y)\) равна \(\sqrt{x^2 + y^2}\). Следовательно, длина вектора \((9, 0)\) равна:

$$\sqrt{9^2 + 0^2} = \sqrt{81} = 9$$

Ответ: 9