1. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплете. Две седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Решим задачу:

Пусть x - количество всех книг на полке.

Книги в твердом переплете составляют 2/7 от всех книг, значит книги в мягком переплете составляют 1 - 2/7 = 5/7 от всех книг. Из условия известно, что книг в мягком переплете 15 штук.

Составим уравнение:

$$ \frac{5}{7}x = 15 $$

Выразим x:

$$ x = 15 : \frac{5}{7} $$ $$ x = \frac{15 \cdot 7}{5} $$ $$ x = \frac{3 \cdot 7}{1} $$ $$ x = 21 $$

Всего на полке 21 книга.

Ответ: 21.