20. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение:
Пусть общее количество книг на полке равно x. Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{9}\) от общего числа, то есть \(\frac{2}{9}x\), а книги в мягком переплёте составляют 14 штук.

Составим уравнение:

\(\frac{2}{9}x + 14 = x\)

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

\(9 \cdot (\frac{2}{9}x + 14) = 9x\)

\(2x + 126 = 9x\)

Перенесём все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\(126 = 9x - 2x\)

\(126 = 7x\)

Разделим обе части на 7, чтобы найти x:

\(x = \frac{126}{7}\)

\(x = 18\)

Ответ: Всего на полке 18 книг.