20. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение: Пусть общее количество книг на полке равно x. Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{9}\) от общего числа, то есть \(\frac{2}{9}x\), а книги в мягком переплёте составляют 14 штук. Составим уравнение: \(\frac{2}{9}x + 14 = x\) Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \(9 \cdot (\frac{2}{9}x + 14) = 9x\) \(2x + 126 = 9x\) Перенесём все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \(126 = 9x - 2x\) \(126 = 7x\) Разделим обе части на 7, чтобы найти x: \(x = \frac{126}{7}\) \(x = 18\) Ответ: Всего на полке 18 книг.