22. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три пятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 10 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение: Пусть общее количество книг на полке равно x. Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{3}{5}\) от общего числа, то есть \(\frac{3}{5}x\), книги в мягком переплёте составляют 10 штук. Составим уравнение: \(\frac{3}{5}x + 10 = x\) Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \(5 \cdot (\frac{3}{5}x + 10) = 5x\) \(3x + 50 = 5x\) Перенесём все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \(50 = 5x - 3x\) \(50 = 2x\) Разделим обе части на 2, чтобы найти x: \(x = \frac{50}{2}\) \(x = 25\) Ответ: Всего на полке 25 книг.