21. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение: Пусть общее количество книг на полке равно x. Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{5}{9}\) от общего числа, то есть \(\frac{5}{9}x\), книги в мягком переплёте составляют 16 штук. Составим уравнение: \(\frac{5}{9}x + 16 = x\) Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \(9 \cdot (\frac{5}{9}x + 16) = 9x\) \(5x + 144 = 9x\) Перенесём все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \(144 = 9x - 5x\) \(144 = 4x\) Разделим обе части на 4, чтобы найти x: \(x = \frac{144}{4}\) \(x = 36\) Ответ: Всего на полке 36 книг.