На полке стоят книги в твёрдом переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение:

1. Определим, сколько частей составляют книги в мягком переплёте: \( 7 - 5 = 2 \) части.
2. Узнаем, сколько книг приходится на одну часть: \( 12 \text{ шт.} : 2 = 6 \text{ шт.} \).
3. Найдем общее количество книг на полке: \( 6 \text{ шт.} \times 7 = 42 \text{ шт.} \).

Ответ: 42 книги.