8. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 32°.

Пусть угол ABC = 32°. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то угол BAC = углу BCA. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол BAC = углу BCA = (180° - 32°)/2 = 148°/2 = 74°. Угол CAD смежный с углом BAC, поэтому угол CAD = 180° - 74° = 106°. Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный с основанием DC, следовательно, угол ADC = углу ACD. Тогда угол ADC = углу ACD = (180° - 106°)/2 = 74°/2 = 37°. Ответ: 37°