9. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и Д. Найдите величину угла, ADC если угол ABC равен 28°.

Пусть угол ABC = 28°. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то угол BAC = углу BCA. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол BAC = углу BCA = (180° - 28°)/2 = 152°/2 = 76°. Угол CAD смежный с углом BAC, поэтому угол CAD = 180° - 76° = 104°. Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный с основанием DC, следовательно, угол ADC = углу ACD. Тогда угол ADC = углу ACD = (180° - 104°)/2 = 76°/2 = 38°. Ответ: 38°