6. На пружине подвешен груз массой m = 2,5 кг. Какую работу A совершит сила упругости пружины при подъёме груза на высоту h = 2,0 м с ускорением, модуль которого a = 2,0 м/с²?

Решение: Для начала определим силу упругости, действующую на груз. Вверх направлена сила упругости $$F_{упр}$$, вниз - сила тяжести $$mg$$. Так как груз поднимается с ускорением $$a$$, то по второму закону Ньютона: $$F_{упр} - mg = ma$$ $$F_{упр} = m(g + a)$$ Работа силы упругости при подъеме груза на высоту $$h$$: $$A = F_{упр} \cdot h = m(g + a) \cdot h$$ Подставим значения: $$m = 2.5 \text{ кг}$$, $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$, $$a = 2.0 \text{ м/с}^2$$, $$h = 2.0 \text{ м}$$. $$A = 2.5 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 + 2.0 \text{ м/с}^2) \cdot 2.0 \text{ м} = 2.5 \text{ кг} \cdot 11.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2.0 \text{ м} = 59 \text{ Дж}$$ Ответ: 59 Дж