7. Тело массой m = 3.5 кг движется вдоль оси Ox под действием силы F так, что его скорость изменяется по закону: $$v_x(t) = A + Bt$$, где $$A = -6.0 \frac{м}{с}$$, $$B = 2.0 \frac{м}{с^2}$$. Определите мгновенную механическую мощность P силы F через промежуток времени $$\Delta t = 5.0$$ с от начала отсчёта.

Решение: Сначала найдем скорость тела в момент времени $$t = 5.0$$ с: $$v_x(t) = A + Bt = -6.0 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 2.0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 5.0 \text{ с} = -6.0 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 10.0 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 4.0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Далее найдем ускорение тела: $$a = \frac{dv}{dt} = B = 2.0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ Затем найдем силу, действующую на тело, используя второй закон Ньютона: $$F = ma = 3.5 \text{ кг} \cdot 2.0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 7.0 \text{ Н}$$ Мгновенная мощность определяется как: $$P = Fv = 7.0 \text{ Н} \cdot 4.0 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 28 \text{ Вт}$$ Ответ: 28 Вт