На прямой A–B–D луч BE — биссектриса угла CBD. ∠ABC : ∠CBE = 3 : 1. Найти ∠BAD, ∠CAD.

По условию ∠CBE = x°, ∠ABC = 3x°. Так как BE — биссектриса ∠CBD, то ∠CBD = 2x°.

Углы ABC и CBD смежные: 3x + 2x = 180, значит x = 36°. Следовательно, ∠ABC = 108°, ∠CBE = 36°, ∠CBD = 72°.

На рисунке лучи AB и AD совпадают, поэтому ∠BAD = 0°. Угол CAD требует луча AC с вершиной A; такого луча на рисунке нет, и его величина из данных об углах при B не определяется. Уточните, какой луч или угол подразумевается в этом пункте.

Ответ: ∠BAD = 0°; ∠CAD определить по представленным данным нельзя.