6. На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Поскольку MD - биссектриса угла CMB, то ∠CMD = ∠DMB.

Нам известно, что ∠DMC = 64°, следовательно, ∠DMB = 64°.

Угол CMB состоит из двух углов: ∠CMD и ∠DMB, поэтому:

$$∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 64° + 64° = 128°$$

Угол CMA и угол CMB - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°.

$$∠CMA + ∠CMB = 180°$$

$$∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52°$$

Ответ: 52