5. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, ести ВАС 46° и ∠ABC-780

В условии задачи опечатка: "∠ABC-780" следует читать как "∠ABC=78°".

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°:

$$∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°$$

Подставляем известные значения углов BAC и ABC:

$$46° + 78° + ∠BCA = 180°$$

$$124° + ∠BCA = 180°$$

$$∠BCA = 180° - 124° = 56°$$

CE - биссектриса угла BCA, значит она делит этот угол пополам:

$$∠BCE = \frac{1}{2} ∠BCA$$

$$∠BCE = \frac{1}{2} * 56° = 28°$$

Ответ: 28