15. На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 78°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Так как MD - биссектриса угла CMB, то углы CMD и DMB равны, то есть ∠CMD = ∠DMB = 78°.

Угол CMB состоит из углов CMD и DMB, следовательно, ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 78° + 78° = 156°.

Углы CMA и CMB являются смежными, значит, их сумма равна 180°.

∠CMA + ∠CMB = 180°, откуда ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 156° = 24°.

Ответ: 24