На pT-диаграмме изображено изменение состояния двух молей идеального газа (p — давление газа, T — его абсолютная температура. Объём газа в состоянии 1 равен 3 л. Какой объём занимает газ в состоянии 2? Ответ дайте в литрах.

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона:

\( pV = \nu RT \)

Для двух состояний газа запишем:

Состояние 1: \( p_1 V_1 = \nu R T_1 \)

Состояние 2: \( p_2 V_2 = \nu R T_2 \)

Из диаграммы видно, что:

\( p_1 = p_0 \), \( T_1 = T_0 \)

\( p_2 = 3p_0 \), \( T_2 = T_0 \)

Объем газа в состоянии 1 равен \( V_1 = 3 \text{ л} \).

Запишем соотношение для состояний 1 и 2:

\( \frac{V_2}{V_1} = \frac{\nu R T_2 / p_2}{\nu R T_1 / p_1} = \frac{T_2 p_1}{T_1 p_2} \)

Подставим значения из диаграммы:

\( \frac{V_2}{V_1} = \frac{T_0 \times p_0}{T_0 \times 3p_0} = \frac{1}{3} \)

Следовательно, \( V_2 = \frac{V_1}{3} \)

\( V_2 = \frac{3 \text{ л}}{3} = 1 \text{ л} \)

Ответ: 1