Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 2 раза?

Для идеального газа справедливо уравнение состояния Менделеева-Клапейрона:

\( pV = \nu RT \)

Разделив обе части на объем \( V \), получим:

\( p = \frac{\nu}{V} RT \)

Обозначим концентрацию \( n = \frac{\nu}{V} \). Тогда уравнение примет вид:

\( p = nRT \)

По условию:

\( T_{2} = \frac{T_{1}}{2} \)

\( n_{2} = 2n_{1} \)

Найдем отношение давлений:

\( \frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{n_{2}RT_{2}}{n_{1}RT_{1}} = \frac{2n_{1} R \frac{T_{1}}{2}}{n_{1}RT_{1}} = \frac{2 \cdot \frac{1}{2}}{1} = 1 \)

Давление не изменится.

Ответ: 1