На pV-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ А34, совершённых над газом в этих процессах. A12

Решение:

Работа, совершённая газом при изобарном процессе, определяется как \( A = p \Delta V \).

Процесс 1 \(→\) 2 — изобарное расширение. Давление \( p_1 = p_2 = 0.4 \times 10^5 \) Па. Объём изменяется от \( V_1 = 10 \) л до \( V_2 = 30 \) л. \( \Delta V_{12} = V_2 - V_1 = 30 - 10 = 20 \) л = \( 20 \times 10^{-3} \) м³.

Работа, совершённая газом в процессе 1 \(→\) 2: \( A_{12} = p_1 \Delta V_{12} = (0.4 \times 10^5 \text{ Па}) \times (20 \times 10^{-3} \text{ м}^3) = 800 \) Дж.

Процесс 3 \(→\) 4 — изобарное сжатие. Давление \( p_3 = p_4 = 0.8 \times 10^5 \) Па. Объём изменяется от \( V_3 = 50 \) л до \( V_4 = 20 \) л. \( \Delta V_{34} = V_4 - V_3 = 20 - 50 = -30 \) л = \( -30 \times 10^{-3} \) м³.

Работа, совершённая газом в процессе 3 \(→\) 4: \( A_{34} = p_3 \Delta V_{34} = (0.8 \times 10^5 \text{ Па}) \times (-30 \times 10^{-3} \text{ м}^3) = -2400 \) Дж.

Работа, совершённая НАД газом в процессе 3 \(→\) 4, равна \( -A_{34} \).

\( -A_{34} = -(-2400 \text{ Дж}) = 2400 \) Дж.

Отношение работ \( \frac{A_{34}}{A_{12}} \) (имеется в виду работа, совершённая НАД газом в процессе 3-4, к работе, совершённой газом в процессе 1-2):

\( \frac{-A_{34}}{A_{12}} = \frac{2400 \text{ Дж}}{800 \text{ Дж}} = 3 \).

Если в вопросе под \( A_{34} \) понимается работа, совершённая газом, то отношение будет:

\( \frac{A_{34}}{A_{12}} = \frac{-2400 \text{ Дж}}{800 \text{ Дж}} = -3 \).

Исходя из формулировки "работы, совершённых над газом", будем считать, что \( A_{34} \) — это работа, совершённая над газом, то есть \( -A_{34} \) из предыдущего расчета.

Ответ: 3