При понижении абсолютной температуры на 120 К средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа уменьшилась в 1,5 раза. Какова начальная температура газа?

Решение:

Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул определяется по формуле \( E_k = \frac{3}{2} kT \), где \( k \) — постоянная Больцмана, \( T \) — абсолютная температура.

Пусть начальная температура равна \( T_1 \), а конечная температура равна \( T_2 \). По условию, \( T_2 = T_1 - 120 \) К.

Начальная энергия \( E_{k1} = \frac{3}{2} kT_1 \).

Конечная энергия \( E_{k2} = \frac{3}{2} kT_2 \).

По условию, \( E_{k2} = \frac{1}{1.5} E_{k1} \).

Подставляем формулы для энергии:

\( \frac{3}{2} kT_2 = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{3}{2} kT_1 \)

\( T_2 = \frac{1}{1.5} T_1 \)

Подставляем \( T_2 = T_1 - 120 \) К:

\( T_1 - 120 = \frac{1}{1.5} T_1 \)

\( 1.5 (T_1 - 120) = T_1 \)

\( 1.5 T_1 - 180 = T_1 \)

\( 0.5 T_1 = 180 \)

\( T_1 = \frac{180}{0.5} = 360 \) К.

Ответ: 360 К.