На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии. Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. 1) Удельная теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза меньше, чем у первого. 2) Удельная теплота плавления первого тела в 1,5 раза больше, чем у второго. 3) Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии больше его удельной теплоёмкости в жидком агрегатном состоянии. 4) Температура кипения первого тела в 2 раза ниже, чем температура плавления второго тела. 5) Для того чтобы полностью расплавить первое тело, находящееся в начальном состоянии, ему необходимо сообщить на 25% большее количество теплоты, чем

Решение:

Пусть масса тел \( m \) одинакова.

Анализ графика для первого тела (линия 1):

• Участок плавления: \( Q_{пл1} = L_1 m \). Температура плавления \( T_{пл1} \) (приблизительно 100 по шкале Q, соответствующей 1 единице по шкале t).
• Участок нагрева в твёрдом состоянии: \( c_{тв1} m Δ T = Q \). Например, при \( Δ T ≈ 1 \) (по шкале t), \( Q ≈ 1 \) (по шкале Q). \( c_{тв1} ≈ \frac{1}{m \times 1} \).

Анализ графика для второго тела (линия 2):

• Участок плавления: \( Q_{пл2} = L_2 m \). Температура плавления \( T_{пл2} \) (приблизительно 50 по шкале Q, соответствующей 0.5 единицы по шкале t).
• Участок нагрева в твёрдом состоянии: \( c_{тв2} m Δ T = Q \). Например, при \( Δ T ≈ 0.5 \) (по шкале t), \( Q ≈ 0.5 \) (по шкале Q). \( c_{тв2} ≈ \frac{0.5}{m \times 0.5} = \frac{1}{m} \).

Проверка утверждений:

1. Удельная теплоёмкость в твёрдом состоянии: \( c_{тв1} ≈ \frac{1}{m} \), \( c_{тв2} ≈ \frac{1}{m} \). Удельные теплоёмкости примерно равны. Утверждение неверно.
2. Удельная теплота плавления: \( L_1 = \frac{Q_{пл1}}{m} \), \( L_2 = \frac{Q_{пл2}}{m} \). Из графика видно, что \( Q_{пл1} ≈ 1 \) (по шкале Q) и \( Q_{пл2} ≈ 0.5 \) (по шкале Q). \( L_1 ≈ 1/m \), \( L_2 ≈ 0.5/m \). \( L_1 ≈ 2 L_2 \). Удельная теплота плавления первого тела в 2 раза больше, чем у второго. Утверждение неверно.
3. Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом состоянии \( c_{тв2} ≈ 1/m \). Участок нагрева в жидком состоянии для второго тела: \( c_{ж2} m Δ T = Q \). Например, при \( Δ T ≈ 1 \) (с 1.5 до 2.5 по шкале t), \( Q ≈ 0.5 \) (по шкале Q). \( c_{ж2} ≈ \frac{0.5}{m \times 1} = \frac{0.5}{m} \). \( c_{тв2} = 1/m \) больше \( c_{ж2} = 0.5/m \). Утверждение верно.
4. Температура кипения первого тела: требуется дополнительное количество теплоты после участка нагрева в жидком состоянии. Точка кипения не указана на графике. Температура плавления второго тела \( T_{пл2} \) соответствует ~0.5 единицы по шкале t. Утверждение проверить невозможно.
5. Для первого тела: \( Q_{общ1} = c_{тв1} m Δ T_{тв1} + L_1 m + c_{ж1} m Δ T_{ж1} \). На графике показан нагрев в твёрдом состоянии ( \( Q ≈ 1 \) для \( Δ T ≈ 1 \) ) и плавление ( \( Q_{пл1} ≈ 1 \) ). Полное количество теплоты для плавления из начального твёрдого состояния до конца плавления: \( Q_{полн1} ≈ 1 (нагрев) + 1 (плавление) = 2 \) (по шкале Q). Для второго тела: нагрев в твёрдом состоянии ( \( Q ≈ 0.5 \) для \( Δ T ≈ 0.5 \) ) и плавление ( \( Q_{пл2} ≈ 0.5 \) ). Полное количество теплоты для плавления из начального твёрдого состояния до конца плавления: \( Q_{полн2} ≈ 0.5 (нагрев) + 0.5 (плавление) = 1 \) (по шкале Q). \( Q_{полн1} ≈ 2 \), \( Q_{полн2} ≈ 1 \). \( Q_{полн1} = 2 Q_{полн2} \). Количество теплоты для первого тела в 2 раза больше, чем для второго. Утверждение неверно.

Ответ: 3