6. На пяти карточках написаны буквы «о», «у», «к», «н», «с». Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «конус» или «сукно»?

Пошаговое решение:

Количество перестановок из 5 различных букв равно 5! (5 факториал). Вычисляем:

\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

Таким образом, всего существует 120 различных способов расположить эти 5 букв.

Нас интересуют два конкретных слова: «конус» и «сукно». Каждое из этих слов представляет собой одну конкретную перестановку букв. Поэтому, количество благоприятных исходов равно 2 (одно слово «конус» и одно слово «сукно»).

Вероятность получить одно из этих слов равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

\[ P(\text{«конус» или «сукно»}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{120} = \frac{1}{60} \]

Ответ: \(\frac{1}{60}\)