На растворение природного известняка был затрачен раствор, содержащий 289 г азотной кислоты. При этом осталось 34 г не растворившегося в кислоте. Вычислите массовую долю (%) примесей в указанном известняке. (За с точностью до десятых.)

Первым делом запишем уравнение реакции растворения известняка в азотной кислоте:

$$CaCO_3 + 2HNO_3 = Ca(NO_3)_2 + H_2O + CO_2$$

Найдем массу $$HNO_3$$, вступившей в реакцию: $$289 - 34 = 255 \text{ г}$$.

Молярная масса азотной кислоты $$HNO_3 = 1 + 14 + 3 \times 16 = 63 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$.

Количество вещества азотной кислоты: $$n(HNO_3) = \frac{255}{63} = 4.0476 \text{ моль}$$.

Молярная масса карбоната кальция $$CaCO_3 = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$.

Из уравнения реакции видно, что на 1 моль карбоната кальция требуется 2 моль азотной кислоты. Значит, количество вещества карбоната кальция в 2 раза меньше количества вещества азотной кислоты:

$$n(CaCO_3) = \frac{4.0476}{2} = 2.0238 \text{ моль}$$.

Масса карбоната кальция: $$m(CaCO_3) = 2.0238 \cdot 100 = 202.38 \text{ г}$$.

Предположим, что масса природного известняка равна 289 г (масса азотной кислоты). Тогда масса примесей составит: $$289 - 202.38 = 86.62 \text{ г}$$.

Массовая доля примесей составит: $$\omega = \frac{86.62}{289} \cdot 100 \% = 29.97 \% \approx 30.0 \%$$.

Ответ: 30.0%