1. На рис. 131 ∠B=37°, ∠BCE=131°. Найдите неизвестные углы треугольника ABC.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о сумме углов треугольника и о смежных углах. 1. Угол \(BCE\) и угол \(BCA\) - смежные. Значит, их сумма равна 180 градусам. Найдем угол \(BCA\): \[\angle BCA = 180^\circ - \angle BCE = 180^\circ - 131^\circ = 49^\circ\] 2. Теперь, когда мы знаем два угла треугольника \(ABC\) (\(\angle B = 37^\circ\) и \(\angle BCA = 49^\circ\)), мы можем найти третий угол \(BAC\), используя теорему о сумме углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180 градусам): \[\angle BAC = 180^\circ - \angle B - \angle BCA = 180^\circ - 37^\circ - 49^\circ = 94^\circ\] Ответ: \(\angle BCA = 49^\circ\), \(\angle BAC = 94^\circ\).