3. На рис. 133 AB = BC, ∠DAB = 105°. Найдите углы треугольника ABC.

1. Угол \(DAB\) и угол \(BAC\) - смежные углы, поэтому их сумма равна 180 градусам. Найдем угол \(BAC\): \[\angle BAC = 180^\circ - \angle DAB = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ\] 2. Так как \(AB = BC\), треугольник \(ABC\) - равнобедренный, и углы при основании равны. Значит, \(\angle BAC = \angle BCA = 75^\circ\). 3. Теперь найдем угол \(ABC\), используя теорему о сумме углов треугольника: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 75^\circ - 75^\circ = 30^\circ\] Ответ: \(\angle BAC = 75^\circ\), \(\angle BCA = 75^\circ\), \(\angle ABC = 30^\circ\).