5. На рис. 110 a||b. Докажите, что α+β=γ.

На рисунке 110 a||b.

Доказательство:

продолжим сторону угла γ до пересечения с прямой а. Получившийся угол между этой стороной и прямой а равен углу β, как соответственные углы при параллельных прямых. Угол γ является внешним углом для образовавшегося треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно, γ = α+β.

Ответ: γ = α+β доказано.