6. На рис 6. AB||CD, ∠BCD=70°, ∠DCF=50°. Найдите углы треугольника АВС.

Т.к. AB || CD, то ∠ABC = ∠BCD = 70° как накрест лежащие углы.

Угол ∠ACD является смежным с углом ∠DCF, значит, ∠ACD = 180° − ∠DCF = 180° − 50° = 130°.

∠ACB = ∠ACD − ∠BCD = 130° − 70° = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠BAC = 180° − ∠ABC − ∠ACB = 180° − 70° − 60° = 50°.

Таким образом, ∠ABC = 70°, ∠ACB = 60°, ∠BAC = 50°.

Ответ: ∠ABC = 70°, ∠ACB = 60°, ∠BAC = 50°