2. На рис. 67 AB = BC, ∠MAN = 27°. Найдите ∠DCB.

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.

∠MAN и ∠BAC - смежные углы, значит, их сумма равна 180°.

∠BAC = 180° - ∠MAN = 180° - 27° = 153°.

Тогда ∠BCA = ∠BAC = 153°.

∠DCB и ∠BCA - смежные углы, значит, их сумма равна 180°.

∠DCB = 180° - ∠BCA = 180° - 153° = 27°.

Ответ: ∠DCB = 27°