5. На рис. 65 AE BC, BD 1 АС. Назовите все пары п добных треугольников и докажите их подобие.

Рассмотрим рисунок 65.

В треугольниках AEB и BDA:

• ∠AEB = ∠BDA = 90° (по условию);
• ∠B - общий.

Следовательно, треугольники AEB и BDA подобны по двум углам (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).

В треугольниках AEB и ADC:

• ∠AEB = ∠ADC = 90° (по условию);
• ∠A - общий.

Следовательно, треугольники AEB и ADC подобны по двум углам (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).

В треугольниках BDA и ADC:

• ∠BDA = ∠ADC = 90° (по условию);
• ∠C - общий.

Следовательно, треугольники BDA и ADC подобны по двум углам (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).

Ответ: ΔAEB подобен ΔBDA, ΔAEB подобен ΔADC, ΔBDA подобен ΔADC, подобие доказано.