1. На рис. 66 АВ = 16 см, ВС = 6 см, МК = 5 см, №К = 1,5 см. Найдите х и у.

Рассмотрим рисунок 66.

Предположим, что треугольники АВС и MNK подобны. Тогда можно записать отношение сторон:

$$\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{16}{y} = \frac{6}{1,5} = \frac{x}{5}$$

Выразим y:

$$\frac{16}{y} = \frac{6}{1,5}$$ $$y = \frac{16 \cdot 1,5}{6} = \frac{16 \cdot 15}{60} = \frac{240}{60} = 4$$

Выразим x:

$$\frac{6}{1,5} = \frac{x}{5}$$ $$x = \frac{6 \cdot 5}{1,5} = \frac{30}{1,5} = 20$$

Ответ: x = 20, y = 4.