6. На рис 6. АВ|| CD, ∠BCD=70°, ∠DCF=50°. Найдите углы треугольника АВС.

Дано: AB || CD, ∠BCD = 70°, ∠DCF = 50°.

Найти: углы треугольника ABC.

Решение:

1. ∠ABC = ∠BCD = 70° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC).
2. ∠ACB = ∠DCF = 50° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC).
3. ∠BAC = 180° - (∠ABC + ∠ACB) = 180° - (70° + 50°) = 180° - 120° = 60°.

Ответ: ∠ABC = 70°, ∠ACB = 50°, ∠BAC = 60°