2. На рис. 67 АВ = 8 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, А,В₁ = = 56 см, В₁С₁ = 49 см, А₁С₁ = 42 см. Докажите, что- ДАВС ~ ДА,В,С,. Рис. 66

Разбираемся:

1. Дано:
   • AB = 8 см
   • BC = 7 см
   • AC = 6 см
   • A₁B₁ = 56 см
   • B₁C₁ = 49 см
   • A₁C₁ = 42 см
2. Проверим пропорциональность сторон:
   • \(\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{56}{8} = 7\)
   • \(\frac{B_1C_1}{BC} = \frac{49}{7} = 7\)
   • \(\frac{A_1C_1}{AC} = \frac{42}{6} = 7\)
3. Так как \(\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC} = 7\), то стороны треугольников пропорциональны.
4. Следовательно, ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ по третьему признаку подобия (по трем сторонам).