4. На рис. 67 АВ = ВС, ∠MAN = 27°. Найдите ∠DCB. B MA 27° C D N Рис. 67

Дано: AB = BC, ∠MAN = 27°.

Найти: ∠DCB.

Решение:

1) ∠BAC = ∠BCA (так как треугольник ABC равнобедренный, AB=BC)

2) ∠BAC = ∠MAN = 27° (как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей AM)

3) ∠BCA = 27°

4) ∠BCD = 180° - ∠BCA (так как ∠BCD и ∠BCA - смежные)

5) ∠BCD = 180° - 27° = 153°

Ответ: ∠DCB = 153°.