4. На рис. 12 показано, как меняется с течением времени проекция вектора скорости тела. Пользуясь графиком, определите проекцию $$a_x$$ и модуль $$a$$ вектора ускорения, с которым движется это тело.

Для определения проекции ускорения $$a_x$$ воспользуемся формулой:

$$a_x = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$$

Где:

• $$v_1$$ – начальная скорость тела (в момент времени $$t_1 = 0$$ с), $$v_1 = 3 \text{ м/с}$$.
• $$v_2$$ – конечная скорость тела (в момент времени $$t_2 = 3$$ с), $$v_2 = 0 \text{ м/с}$$.

Подставим значения:

$$a_x = \frac{0 - 3}{3 - 0} = \frac{-3}{3} = -1 \text{ м/с}^2$$

Модуль вектора ускорения равен абсолютной величине проекции, так как движение прямолинейное:

$$a = |a_x| = |-1| = 1 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Проекция ускорения $$a_x = -1 \text{ м/с}^2$$, модуль ускорения $$a = 1 \text{ м/с}^2$$.