На рис. 161 четыре точки лежат на одной прямой, точка С — середина BD, AB - BC = 2 см, BD = 16 см. Найдите AD.

Решение:

Дано:

• Точки A, B, C, D лежат на одной прямой.
• C — середина BD.
• $$AB - BC = 2$$ см.
• $$BD = 16$$ см.

Найти: $$AD$$.

1. Находим длину BC:

• Так как C — середина BD, то $$BC = CD = \frac{BD}{2}$$.
• \[ BC = \frac{16 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см} \]

2. Находим длину AB:

• Из условия $$AB - BC = 2$$ см, подставляем значение BC:
• \[ AB - 8 \text{ см} = 2 \text{ см} \]
• \[ AB = 2 \text{ см} + 8 \text{ см} = 10 \text{ см} \]

3. Находим длину AD:

• Так как точки лежат на прямой в порядке A, B, C, D (судя по рисунку и условию AB > BC), то AD = AB + BD.
• \[ AD = 10 \text{ см} + 16 \text{ см} = 26 \text{ см} \]

Ответ: 26 см.