Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть один угол равен $$x$$. Тогда другой смежный угол равен $$4x$$, так как он в 4 раза больше.

Сумма смежных углов равна 180°.

1. Составляем уравнение:




• \[ x + 4x = 180° \]




2. Решаем уравнение:




• \[ 5x = 180° \]


• \[ x = \frac{180°}{5} \]


• \[ x = 36° \]




3. Находим второй угол:




• \[ 4x = 4 \times 36° = 144° \]

Проверка: 36° + 144° = 180°.

Ответ: 36° и 144°.