На рис. 20 (а—д) изображены прямоугольные треугольники. По данным на рисунке вычислите длину неизвестного отрезка x.

а) \(\sin\alpha=\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\), поэтому \(x=4\).

б) По определению тангенса: \( g\beta=\frac{x}{5}=1.8\). Значит, \(x=9\).

в) Сторона 5 — гипотенуза, а x прилежит к углу φ: \(\cos\varphi=\frac{x}{5}=0.6\). Значит, \(x=3\).

г) \(\cos\varphi=\frac{8}{x}=0.4\), откуда \(x=20\).

д) \(\sin\beta=\frac{12}{x}=0.75\), поэтому \(x=16\).

Ответ: а) 4; б) 9; в) 3; г) 20; д) 16.