2. Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если хорда CB равна 10 см, диаметр AB равен 12 см.

Дано: * AB и CD - диаметры окружности с центром O * CB = 10 см * AB = 12 см Найти: P(AOD) Решение: 1. OA = OD = R, где R - радиус окружности. 2. Так как AB - диаметр, то R = AB/2 = 12/2 = 6 см. 3. Следовательно, OA = OD = 6 см. 4. Рассмотрим треугольники COB и DOA. У них: * CO = OB = R (радиусы) * AO = OD = R (радиусы) * ∠COB = ∠DOA (вертикальные углы) Следовательно, ΔCOB = ΔDOA по двум сторонам и углу между ними. 5. Из равенства треугольников следует, что CB = AD = 10 см. 6. Периметр треугольника AOD равен: P(AOD) = AO + OD + AD = 6 + 6 + 10 = 22 см. Ответ: 22 см.