95. На рисунке ∠1 = ∠2, DN = DF. Докажите, что MN || DF. Доказательство. 1) ΔADFN поэтому ∠DNF = ∠DFN, а так как ∠2 = ∠1 по условию, то ∠3 = ∠1. 2) Равные углы 1 и 3 - накрест лежащие при пересечении прямых MN и DF секущей DN, поэтому MN || DF.

1) Рассмотрим треугольник ΔADFN. Так как DN = DF (по условию), то ΔADFN - равнобедренный с основанием NF. Следовательно, углы при основании равны: ∠DNF = ∠DFN. У нас дано, что ∠2 = ∠1. По условию задачи ∠2 = ∠1 и ∠3 = ∠1. 2) Углы 1 и 3 равны, и они являются накрест лежащими углами при пересечении прямых MN и DF секущей DN. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, MN || DF.