Контрольные задания > 96. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Дано: прямые a и b и их секущая c, углы 1 и 2 соответственные, ∠1 = ∠2. Доказать: a || b. Доказательство. 1) ∠1 = ∠2 по условию, ∠2 = ∠3, так как эти углы вертикальные, следовательно, ∠1 = ∠3. 2) Равные углы 1 и 3 соответственные, поэтому a || b. Теорема доказана.
Вопрос:

96. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Дано: прямые a и b и их секущая c, углы 1 и 2 соответственные, ∠1 = ∠2. Доказать: a || b. Доказательство. 1) ∠1 = ∠2 по условию, ∠2 = ∠3, так как эти углы вертикальные, следовательно, ∠1 = ∠3. 2) Равные углы 1 и 3 соответственные, поэтому a || b. Теорема доказана.

Ответ:

1) ∠1 = ∠2 по условию. ∠2 = ∠3, так как это вертикальные углы (вертикальные углы всегда равны). Следовательно, ∠1 = ∠3. 2) Углы 1 и 3 являются соответственными углами при пересечении прямых a и b секущей. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны, поэтому a || b. Теорема доказана.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие