2. На рисунке ∠ 1 = 47°, ∠ 2 = 118°, ∠ 3 = 62°. Найдите ∠ 4.

Сумма углов 1 и 2, которые являются внутренними односторонними углами при прямых MK и TP и секущей MT, равна: $$∠1 + ∠2 = 47° + 118° = 165°$$ Так как сумма этих углов не равна 180°, прямые MK и TP не параллельны.

Рассмотрим треугольник KPT. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно, $$∠2 = ∠3 + ∠4$$ Отсюда: $$∠4 = ∠2 - ∠3$$ Подставим значения углов: $$∠4 = 118° - 62° = 56°$$

Ответ: ∠4 = 56°